【摘要】：高等数学是地方高校非数学专业学生的一门基础理论课程。由于其高度的抽象性和严密的逻辑性，学生数学基础不牢固、自主学习意识不强、教学方法相对单一、学时数有限等原因，非数学专业的学生学习有一定的难度。随着互联网与教育的深度融合，高等数学有了慕课、微课等优质网络资源，教师可利用微视频优化教学内容、做好初等数学与高等数学的衔接、线上线下混合式教学相结合、利用反例教学法突破难点、改变单一考核方法等改革举措，提升学生的学习能力，进而提高课程教学质量。
 
【关键词】：“互联网+”； 非数学专业；高等数学；教学改革 
 
[作者简介] 黄文宁 （1963-），男，壮族，广西东兰人，学士，河池学院数学与统计学院副教授；数学教育教育；李群兰（1986—），女，汉族，广西桂林人，硕士；河池学院教师教育学院讲师。数学教育教学
 [基金项目] 本文系黄文宁主持的2019年度广西高等教育本科教学改革工程项目“互联网+教育下地方高校高等数学课程教学改革的研究与实践 ”（2019JGA279）阶段性成果之一。
 
 
教育部《淘汰“水课”打造“金课”，提升本科教育教学质量》明确提出“梳理课程的教学内容，合理提升学业挑战度、增加课程难度、拓展课程深度，切实提高课程教学质量”。高等数学是地方高校非数学专业学生的一门基础理论课程。不仅为学生后继课程学习和研究奠定基础，也对培养学生严格的逻辑思维能力、基本的运算能力、解决问题的应用能力有着重要的作用。
为了推进高等数学课堂教学的改革，切实提高教学质量，建设更多高质量的“金课”，笔者重新审视地方高校高等数学教与学的现状，以期通过“互联网+教育”的融合，将高等数学慕课、微课等优质网络资源融入课程，丰富课程教学内容、改变学生学习方式，提升学生的学习能力，进而提高课程教学质量。
一、非数学专业高等数学教与学现状
笔者对H校非数学专业的2382名学生的《高等数学》课程难度、学习兴趣、课堂知识掌握程度、作业完成、课程满意度、生源为高中理科或文科等进行调查。90.0%的同学都觉得课程比较有难度。61.17%的同学表示对课程一般兴趣和无兴趣。82.11%的同学表示认真听讲，部分内容听不懂。9.86%同学表示课堂上能掌握80%—100%、60%—80%知识分别9.86%、47.18%，能掌握30%—50%、完全掌握不了知识分别占35.30%、7.64%。能独立思考、独立完成《高等数学》作业的只占43.91%。老师或同学帮助、上网查找参考答案、偶尔抄袭完成、完全抄袭、不交作业分别占22.96%、17.84%、14.19%、0.88%、0.21%。64.73%对课程教学比较满意。生源为高中理科为64.06%。实证研究数据表明，非数学专业学生普遍认为《高等数学》课程较难、学习兴趣不高、独立完成作业不到一半人数，梳理分析原因，存在学生基础不牢、自主学习意识不强、教学方法相对单一、教学忽视学生数学思维培养等突出问题。
（一） 学生基础不牢固、自主学习意识不强
大部分非数学专业学生来自高中理科生，按常理，应该有一定学习《高等数学》的基础知识，但90.0%的同学都觉得课程比较有难度。可见，中学阶段的选拔性考试使学生形成了一套适合应试教育的方法，通过大量的数学练习、题海战术提高成绩，缺乏数学思维，数学基础不牢。
高等数学作为一门公共的基础课程，基本都是在大学第一年开设，大班教学，动辄上百人。大一新生刚脱离教师和父母的全面管束，进入宽松自由的环境，面对各种诱惑，自主学习意识不强。课程大多侧重理论、技巧教学，进度快，练习少，学生的创新能力、应用能力及非智力因素得不到发展。每年高等数学挂科率、重修率在所有学科中居前列。
大部分非数学专业的学生原本对数学兴趣不大，再遇上偏理论、抽象的高等数学就更提不起兴趣。在学生之间流行着这样一个描述：高数课上低头捡支笔的功夫，就不知道老师讲哪了。于是在课堂上常见这样一种行为：学生都往后面坐。后几排的就座率最高，往前依次减少。
由于大学学时紧、教学进度快、理论性强、练习少、缺乏教师督促等特点，要想学好高等数学必须具有很强的学习自主性、主动性。
（二）教师教学方法相对单一
高等数学抽象、难于理解，内容又复杂繁多。“互联网+教育”的今天，高等数学教师也相应地发生改变，会制作PPT，能将多媒体应用于课堂，但也仅限于PPT播放。教学形式仍以讲授为主，由传统的“黑板+粉笔”的讲授式转变为“PPT+黑板+粉笔”的讲授，强调按部就班，忽视学生的主体性和师生互动；部分教师不了解线上教学平台，很少使用社交新媒体，原因是数学公式太多不好编辑，也容易出现乱码等现象，教学上不愿尝试新事物，缺乏现代信息技术应用意识。
在课堂有限的时间内，教师往往没有足够的时间对所学的知识进行详细的讲解，有的教师为了完成教学内容，不得不简化知识点，压缩教学内容，使得基础不牢固的学生难以消化知识，不懂的知识会越积越多，教师无法对后进生进行个别辅导，使得学生的课程学习成绩可想而知。
（三） 忽视学生数学思维的培养
“数学是思维的体操”。要学好数学，就必须发展学生数学思维，这是提高学生数学学习能力的重要保证。非数学专业的学生，高等数学教师更侧重于学科理论、解题技巧教学，容易忽视数学思维的培养，如很少将数学建模渗入教学中解决实际问题，引导学生应用数学软件简化运算等。同时受应试教育的影响，教师通常通过考试成绩的高低评判学生的优异，这也容易造成在具体教学中，教师重视技巧教学而忽视思维能力的培养。
（五）师资力量不足，结构不合理
    为了提高国民整体素质，提升教育发展，自1999年开始，全国各地高校相应放宽招生条件，增加录取名额，实现从精英教育向大众教育转变。直至2014年4月，教育部将持续多年的本科扩招叫停，明确提出今后公办普通高校本科招生规模将保持相对稳定。但高校扩招后扩大的规模仍然存在，产生的问题如教师数量不足、结构不合理，教师的业务素质和思想亟需提高，高层次人才稳定难度大等仍需要解决。新招聘的教师直接走上讲台，超量工作，以致没有足够时间认真备课，研究如何讲好课，可能对所教数学本质理解不够，对数学思想把握不准确，对数学知识发生发展过程认识不足等，上课对着PPT讲，不知怎么结合专业特点展开教学内容，教学效果可想而知。
 
二、非数学专业高等数学教学改革思考
结合数据分析，我们发现，影响学生《高等数学》课程质量有主客观的原因。主观性，学生自主学习意识有待加强；客观上，学生学习基础较薄弱，教师教学方式、评价方式亟待改革。因此，高等数学教学可从以下几方面进行教学改革探索。
    （一）利用微课视频优化教学内容
要想切实提高教学质量，优化课堂教学，首先要有针对性地选择合适的教学内容，即要包括基础概念、理论知识及解题技巧，也要注意其专业的适用性；即要联系实际生活，让学感受到高等数学在实际中的价值，知道学习高数后可以干什么，也要注意数学思想的培养。如对于运用率较高的知识点，可以创设与专业相关的问题情境，渗透数学分析和建模等相关知识，引导学生从实际问题中抽象出数学问题，再从数学问题中提取数学信息建立数学模型，感受运用数学解决问题的方法；对于运用率较低的知识点，可以举出一些较为经典或处于科学前沿的相关问题，简单向学生介绍其实用价值、核心思想，开拓视野；对于抽象的概念，可以利用动画或Matlab演示，将抽象内容具体形象化，以便学生理解其本质内涵等。选择合适的教学内容，能有效地激发学生学习数学的兴趣，增强应用能力。
（二）做好初等数学与高等数学的衔接
新课标下的高中数学教材出现了许多高等数学的知识，但多是出于计算需要，概念相对比较浅显，理论来源也不够完善。对于这些内容，有些学生自以为会了，但随着课本内容、知识点难度增加又感到学习困难，所以教师在教学之前应该了解本班学生的实际情况及知识结构，了解新课标下的高中数学教材内容，再对高等数学在内容上做适当的删补。对于高中学过的简单内容，本科阶段不需要做详细的讲解，改为专题训练或简单复习、自学；对于高中没讲或学生掌握不好的内容，本科阶段重点讲解，并多列举出初等数学与高等数学内容上的差异，做好知识上的前后衔接。
（三）线上线下混合式教学相结合
2018年教育部《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》中提出“积极推广混合式教学、翻转课堂”“构建线上线下相结合的教学模式”。因此，在高等数学中开展线上线下混合式教学是社会发展的必然趋势。混合式教学分两类：一类是“引进优质教学资源是一种基本做法，课堂上利用多媒体播放视频，针对提问、思考等环节将多媒体暂停，组织学生分组讨论、提问”。^[]另一类是“慕课”与“翻转课堂”结合，将线上、课堂与实践相结合，鼓励学生参与研究^[]。教学中，可以先在本班建立学习群，线上分享学习微视频线，及时更新、完善学习内容；其次，课前预习：教师整合教学资源，制作成视频、PPT或word文档上传到学习群，以自主学习、小组合作讨论等形式组织学生线上学习，学习完之后完成课前测试，反馈疑难问题。
课中面授，针对学生课前测试结果和反馈的疑难问题，教师及时调整课堂教学内容和进度，传统教学与雨课堂结合，提出问题，以谈话、多屏互动、弹幕、讨论等互动方式引导学生解决问题，并根据实际情况将内容拓展延伸，发展学生的数学思维。课后反思，学生总结自己学到了什么，还有哪些疑问，对课程有什么意见和建议，并完成课后作业；教师根据反馈结果和教学成效调整教学方案，并对学生及时评价和指导。我们还可以将教学重难点或学生难懂易错的知识点制作成微课，上传到学习群，可以让学生随时随地进行自主学习，巩固所学内容。
还可以根据学生数学基础，推荐中国大学MOOC某一学校的《高等数学》，督促学生自主学习，弥补课堂听不懂或难以消化知识的缺陷。这样的线上线下混合式教学将现代教学手段与传统教学相结合，即扩展了学生学习时间和空间，也保留了传统教学的优势；既提高了学生的自主学习能力，也调动了学生学习的积极性和创造力^[]。
（四）利用反例教学法突破难点
高等数学中存在很多抽象的概念，概念与概念之间又存在着比较复杂的关系，如果想要正确地把握和理解，只从正面分析是不够的，可能会很复杂、抽象，这时，我们可以选择合适的反例、特例来帮助学生理解和掌握概念本质和关系。
如在探究函数的连续性与可导性之间的关系时，引导学生回顾高中所学的初等函数，发现许多函数在其定义域内即连续又可导，是否可以得出“连续函数都可导”这一结论呢？通过连续函数在处是连续但不可导这一反例让学生判断这一概念的正确性。举出一个与命题条件相同但与结论矛盾的例题，来否定错误命题，这就是反例教学法，恰当地引用反例，引导学生从多方面、多角度思考问题，有利于开拓数学思维，培养创新能力。
此外，我们可以运用启发式教学法，由实例引入一些重要的概念，通过问题的实际背景，让学生分析问题，加强对问题本质的理解，将复杂问题直观形象化，以及其他一些教学方法如讨论式、探究式、参与式等，都是一些切实有效的方法，以学生为中心，注重学思结合，促进师生互动，提高教学质量。
（五）改变单一评价方式
高等数学的评价方式一直以来都比较单一，主要由平时成绩和期末成绩两部分构成，而平时成绩主要依靠作业完成情况和课堂表现，期末成绩主要依靠闭卷考试结果，最后按一定的比例得到综合成绩。这种评价侧重终结性评价，有必要对评价方式进行改革，定性评价与定量评价相结合，关注学生学习结果，也关注学生学习过程。
首先，建立线上点名签到制度，加强学生学习过程管理，严格过程考核，关注学生平时的表现、学习的态度；其次，阶段性测评，结合学生某一时期内线上线下活跃情况、课前课后及单元测试结果，做定量评价；最后，增加考核知识点的灵活性，并以“小论文”形式考查学生对数学知识的应用能力。这样综合评价，既关注学生线上线下学习过程和结果，以及数学知识的运用能力，又能揭示问题，及时调整与改进教学活动，提高课程教学质量。
（六）加强业务学习，提升教学能力
    首先，制度上应建立完善的师资培训计划，设立考核制度，确保培训质量。各高校提供优惠条件鼓励青年高数教师积极参加相关进修和培训，实行导师制，组建教学督导组，不定期进课堂旁听，帮助教师发现教学中存在的问题，促时反思教学，为青年教师提供发展的时间和空间。其次，高数教师要跟上时代发展的步伐，把握时间和机会，学习网络技术和先进设备，参加相关培训活动，确保高等数学教学过程中能充分应用先进技术和设备，为学生学习搭建广阔的平台和良好的环境，将高数学习由课堂延伸到课外。
三、结语
在“互联网+”教育背景下，对高等数学教学进行深化改革是时代的客观要求，也是发展的必然趋势，但其改革不是一蹴而就，而是一个长期的、复杂的过程。作为高数教师，我们应该充分发挥互联网、多媒体优势，将新型教学模式与传统教学模式相融合，走线上线下混合教学模式，结合专业特点优化教学内容，考虑平时表现改变单一的评价方式，丰富教学方法，建立良好的师生关系，真正推动高等数学学改革与发展。
 
 
参考文献：
[1]朱长江，李书刚，胡中波.在数学文化课程中引进优质教学资源开展混合式教学的探索与实践[J].数学教育学报，2016,25(4):30-31.
[2]叶立军，斯海霞，唐笑敏.“慕课+翻转课堂”教学模式下的《中学数学教学设计》课程建设及实践[J].数学教育学报，2016,25(6):76-79.
[3]卢博，路艳琼.线上线下教学资源融合的混合教学模式探索 —以高等数学为例[J].教育教学论坛，2020，(7):242-243.
The Reform of Higher Mathematics Teaching for Non-Mathematics Major in Local Colleges and Universities under the Education of Internet
 Huang Wenning Li Qunlan
 (Hechi College of Mathematics and Statistics, Yizhou, Guangxi 546300)
 Absrtact: higher mathematics is a basic theory course for non-mathematics students in local colleges and universities. Because of its high degree of abstraction and strict logic, students' mathematics foundation is not firm, independent learning consciousness is not strong, teaching method is relatively single, learning hours are limited, and so on, students who are not mathematics majors have some difficulty in learning. With the deep integration of the Internet and education, higher mathematics has high-quality network resources, such as admiration, micro-class and so on. Teachers can use micro-video to optimize teaching content, do a good job of linking primary mathematics with higher mathematics, combine online and offline mixed teaching, use counterexample teaching method to break through difficulties, change single examination method and other reform measures to improve students' learning ability and improve the quality of curriculum teaching.
 Keywords: Internet; non-mathematics major; higher mathematics; teaching reform